《三体》电视剧已经播放到第16集了，虽然与原著相比做了一些改动，总的来看，却是好评者多，贬低者少，说明剧版改编在一定意义上获得了普遍认可。

前段时间，笔者在《三体：“智子”在剧中都干了什么？人类如何制造出地球“智子”》一文中，胡言乱语了一番“智子”的制造原理，和如何在地球上制造出“智子”。

有评论者说“为何不研究如何制造二向箔”。

今天我们暂时放下《三体》电视剧不表，胡言乱语一番自己对二向箔的理解，浅度解析一下二向箔的数学原型、打击原理。

并从战争的角度，看看地球人类是不是也已经拥有了类似二向箔的打击手段，并探讨破解二向箔的措施。

01 二向箔是什么超级武器？

二向箔是《三体III：死神永生》中登场的降维打击武器。

在第三部中，一艘来自歌者“母世界”的宇宙飞船，发射了一片二向箔，瞬间将太阳系二维化，太阳系所有的生命都变成了一幅画。

根据《三体》原著介绍，二向箔大概是这样子的：它是一片特殊处理过的二维空间，长8.5厘米，宽5.2厘米，没有厚度。（先提醒一下，有厚度并不意味着一定是二维的！）

二向箔在封装状态下由特制力场束缚，可永久保存，呈现出晶莹剔透的透明纸片状，而待机状态下其封装力场逐渐消散时会发出柔和的白光，看起来就像是一张完全无害的二维薄膜，并以光速飞向目的地。

二向箔到达三维空间后，凡是接触到二向箔的三维物质，都会被二维化，也就是所有的东西都变成没有厚度的薄片，并呈现出三维的某些细节。

看完二向箔的介绍，学过《线性代数》与《高维统计学》（或多元统计学）的观众们，是不是觉得很熟悉，二向箔的原理和《线性代数》中的“扁矩阵”是不是很类似？

和《高维统计学》中的主成分分析（POA）、主坐标分析（PcOA）、多维标度法（MDS）是不是很类似？

和单细胞转录组学（包括空间转录组学）中的tSNE非线性降维算法，以及UMAP降维算法是不是很类似？

02 今天我们结合二向箔，简单介绍一下“扁矩阵”

“扁矩阵”是矩阵的一种，可以对空间进行压缩或降维操作。

学过《线性代数》的观众大概都还记得，矩阵是一种变换（或者说一种映射），把变换对象映射到一个新的空间（或坐标系），而矩阵乘法则是一种特定的线性变换。

对于一个M*N的矩阵来说，如果M=N，这个矩阵就是一个方阵，对于方阵来说，2x2的可逆方阵表示就是二维空间的可逆变换; 3x3 的可逆方阵表示三维空间的变换。

但是对于非方阵而言，如果一个M*N的矩阵，如果M<N，那它就是一个“扁矩阵，如果矩阵的行数M为2，列数N为3的话，它所进行的变换类似二向箔的降维打击，在它的作用下，被变换对象被执行了扁平化操作，从三维被压缩到二维，同时在被压缩的过程中，信息发生了部分丢失。

诸位说一说，是不是有点像？

还有一个事情，大家都知道地球是个类似球体的行星，是三维的，而我们常用的世界地图，则是二维的，把三维的地球仪做成二维的地图，是不是也类似二向箔的降维打击原理？

三维地球变成二维地图，在空间距离的表示上，多采用多维标度法，也就是通常说的“用欧氏距离来近似测地距离”，或者说，就是一种在低维空间展示高维空间“距离”数据结构的多元数据分析技术。

这样看来，二向箔技术原理，不仅仅可以用来毁灭宇宙中的“低等”文明，也可以为文明的生存发展服务。

对于主成分分析、主坐标分析以及tSNP、UMAP，它们与二向箔的相似之处，各位观众可以回顾一下学过的知识或找些资料自己研究、比对，在此就不啰嗦了。

03 地球上有没有二向箔武器？

目前没有！

但二向箔的降维打击原理，在地球上可以说，早就存在并大规模运用了。

《三体》中说，二向箔是没有厚度的，只有长度和宽度，其实我们可以换个角度理解空间和维度。

“空间”不是某种容器（比如曾经的以太理论），“空间”是事物本身存在的自在状态。

而“维”则是事物的某种特征或能力，“维度”就是对事物的某种特征或能力的度量。

在理解“度量”时，把“无”和“没有”理解为“相对小”，而不是什么都没有，不然在解释地球上的“类二向箔”武器系统时，会陷入抠字眼的争论中，掉进绝对化的黑洞出不来。

大家都知道，历史上的海战，都是在海平面上进行的，双方都只能在目视距离用火炮作战，所以战舰的桅杆都会造得很高，以便做到先敌发现，先敌开火。

对这个平面，不能理解为没有高度的，因为相对低，对于更高的观察高度而言，则是一个“平面”。

而更高的观察高度，虽然还是用“高度”这个维度来度量，但其实是另一个维度了。

所以当飞机出现后，拥有飞机的一方，在高度上压倒对手，就在观察距离上压倒了对手，这时候，相对拥有飞机的一方，其实就处于广义上的“高维空间”，而没有飞机的一方，则相当于被飞机这个更高维度“二维平面”压缩到了一个低纬度的“二维平面”，从而被降维打击！

现代战争的制电磁权、金属箔干扰器、红外干扰器、天军、超高音速武器，隐形战机、黑客战、金融战、舆论战、乃至生物战，哪个不是为了提高自己的维度，并试图把对方压缩到低维度进行打击呢？

打击手段越多，性能越强悍，就拥有更高的维度，就能压缩对手，进行降维打击，自己提高了，也相当于把对手压缩了。

大家还记得1991年的海湾战争吗？从作战角度看，这就是一场真正的现代化战争，一场全方位的降维打击。

04 如何破解二向箔？

二向箔作为歌者文明用于清除那些隐藏在结构较复杂的恒星系统中的弱小文明的工具，它再先进、再厉害也会有破解之法，只要对自己进行反向操作即可。

有“矮矩阵”就会有“高矩阵”，有降维的方法，就会有“核函数”等升维的方法，矛与盾的攻防运动是永远没有尽头的，博弈永远不会停止，一切优势都是暂时的，有二向箔就会有“三体箱”，你要降我的维，我就升自己的维。

除了这种武器系统的竞赛外，对二向箔还有一种不战而胜的无上法门，笔者认为就是“悟空”。

把自己的心清零，让心灵回归到“空”的状态，回归宇宙的本源，以这种在万物之上，又在万物之中的“空”，化解掉一切封闭、傲慢、自大、偏见，承认其他文明的存在与价值，以博大的胸怀兼容并蓄，相互接纳，以辩证的眼光彼此吸收对方的优点，主动相互融合、共同进化，或许才是宇宙各文明的终极出路吧。

或许到了这种境界，黑暗森林法则就不起作用了，我们可以放心地说：永别了，二向箔！

不然，一个心态封闭、傲慢、自大、充满偏见并拥有强大武器科技的文明，对其他文明意味着什么？

关于“空”，感兴趣的可以阅读《三体》第一部，申玉菲的先生魏成讲述自己经历的那一段，仔细品味，或许对我们大家都有所启发。

（本文由@第一滴露珠 朋友“地平线”撰写）