光的干涉条纹形成原因初步分析

我们对于未知的世界总有一种恐惧心理，在认识方法上总是想通过已知的事物规律去推测分析未知的事物规律，或者把未知的事物归类到已知事物中理解，特别是在认识双缝干涉现象上，我们总想通过简单的办法圆满地解释双缝干涉现象，但是事实上只要我们没有足够的准备就不可能取得成功，就需要我们付出更多的努力去探索。本章中我们将用光的微粒模型初步分析光的双缝干涉条纹的形成。

（一）杨氏双缝干涉实验。1801年，英国物理学家托马斯·杨首次在实验室里成功观察到了光的干涉现象：把一支蜡烛（光源）放在一张开了一条窄缝的纸前面，这样就形成了一个点光源（相干光源），在纸后面再放一张纸，纸上开两道平行的窄缝。从窄缝中射出的光穿过两条窄缝投到屏幕上，就会形成一系列明暗交替的条纹，托马斯·杨称之为干涉条纹，认为这是通过两条窄缝的光子相互干涉形成的，后来人们把这个实验叫做杨氏双缝干涉实验。

双缝干涉条纹的特点。光的双缝干涉条纹是一组平行等间距的明暗相间的直条纹。中央为零级明纹，各条纹左右对称、明暗相间、均匀排列，中间部分各条纹的亮度是基本相同的；如果用白光作实验,则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹；对于同一条双缝，入射光波长越长屏幕上形成的条纹就越宽。

双缝干涉条纹的变化规律

1. 双缝间距d改变：当双缝间距d增大时，零级明纹中心位置不变，条纹变密；当双缝间距d减小时，零级明纹中心位置不变，条纹变稀疏。

2. 双缝与屏幕间距D改变：当双缝与屏幕间距D减小时，条纹宽度减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密；当D 增大时，条纹宽度增大，条纹变稀疏。

3. 光源S位置变化：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移，条纹间距不变；S上移时，零级明纹下移，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。

4.入射光波长改变：入射光波长增大时条纹宽度增大，条纹变疏；入射光波长减小时，条纹宽度减小，条纹变密。

波动理论认为：干涉现象是两列或多列相干光源在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，从而形成稳定的强弱分布的现象。只有两列光波的频率相同、相位差恒定、振动方向一致的相干光源才能产生干涉。由两个普通独立光源发出的光，因为不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，所以不能产生干涉现象。

（二）微粒模型对双缝干涉实验的初步判断。光的本质是粒子，各光子（没有发生量子纠缠）之间是相互独立的、不存在干涉现象，即一个光子在屏幕上的位置不会对另一个光子在屏幕上的位置产生影响，每个光子落到屏幕上的位置都是由光子和引力子的相互作用决定的而不是由另一个光子决定的。这就是说，光源即使每次只发射一个光子，依然能够在屏幕上形成相应的图案。

双缝衍射图案并不是两个单缝衍射图案的简单叠加。如图所示，一束平行光经过单缝后再穿过双缝会在屏幕上形成明暗相间的干涉条纹。那么双缝干涉条纹能不能认为是两个单缝衍射条纹的叠加呢？从上图可以看出，两条单缝衍射图案的简单叠加并不能够形成干涉条纹，叠加图案中有两条比较宽的明条纹，宽度约是其他明条纹的两倍。因为双缝形成的条纹和两条单缝衍射形成的图案性质不同，变化规律不同，说明双缝干涉条纹决不能看作是两条单缝衍射条纹的简单叠加，两条单独的窄缝当距离足够近时它们将相互影响。对于这个结论我们一度非常困惑和迷茫，难道干涉现象真的是光子间的相互作用形成的？

双缝中的两条缝能够相互影响。根据光的微粒模型，光的本质是粒子，光子之间是相互独立的、不存在干涉现象，即一个光子在屏幕上的位置不会对另一个光子在屏幕上的位置产生影响。从这一点来讲，似乎一条缝的存在对另一条缝不会产生影响，比如当缝A并不知道缝B是否存在的时候，光经过缝A会形成中间宽两边窄的衍射条纹，光经过缝B同样会形成中间宽两边窄的衍射条纹，光经过缝A形成的衍射条纹和光经过缝B形成的衍射条纹叠加起来并不是光经过双缝形成的干涉图案。实验中我们发现，两条缝之间的距离也会对干涉条纹产生影响，两条缝之间的距离越近则形成的干涉条纹越宽、两条缝之间的距离越窄形成的干涉条纹越密，从这一点上来看，充分说明两条缝之间会相互影响。

双缝干涉实验需要明确的几个问题。第一个问题，堵住双缝中的一条缝和让光子每次只通过双缝中的另一条缝，屏幕上会形成怎样的图形呢？事实表明，堵住双缝中的一条缝，此时双缝形成了事实上的单缝，光子经过单缝只能在屏幕上形成单缝衍射图案。所以，堵住双缝中的一条缝，屏幕上形成的图案将由双缝干涉图案变成单缝衍射图案。

第二个问题，在不堵住双缝中的任何一条缝的情况下（即双缝中两条缝全部打开的情况下），发射一束足够细的激光并且让它只通过双缝中的一条缝，会形成怎样的图案呢？有人认为激光通过后会在屏幕上形成衍射图案，因为光子只通过一条缝，而光通过一条缝后将在屏幕上形成衍射条纹。事实上这个问题是电子双缝干涉实验的变种，既我们让电子发射源每次只发出一个电子，经过足够长的时间后屏幕上会形成什么样的图案呢？因为这个实验早已经有人做过，所以我们可以很明确的告诉大家屏幕上会形成明暗相间的干涉条纹。这个问题又回到我们最初讨论的问题上来了，单独的一个光子（电子）一次是通过双缝中的一条还是两条？如果光子（电子）通过一条缝产生了干涉条纹，那就说明干涉现象并不是光子（电子）跟自己干涉产生的，而是由其他原因形成的。现在问题难点在于当我们观测电子到底通过哪一条缝时会改变电子的运动状态，从而造成一旦我们观测电子在屏幕上形成的图案就会由干涉图案变成显示粒子性的两条亮纹。这里我们必须要强调的是电子双缝干涉实验和光子双缝干涉实验既有相同之处又有不同之处：相同之处在于两者都会在屏幕上形成明暗相间的条纹，不同之处在于光子经过双缝后经过透镜折射后依然会在屏幕上形成明暗相间的条纹（光子形成的干涉条纹几乎不受外界影响），而电子经过双缝后只要受到外界影响（比如对其进行观测）就会改变原来的运动轨迹。

在菲涅耳双棱镜实验中，当用完全不透光的黑纸遮住双棱镜的一半，屏幕上形成的条纹形状不变、亮度减小。比如遮住双棱镜的上半部分时，由于通过的光总量减小了一半，导致观测到的条纹亮度变暗，但是因为通过双棱镜下半部分光仍然存在，所以条纹形状仍然不会变化；当遮住双棱镜的下半部分时形成的条纹形状不变、亮度减小一半。这就告诉我们：使用双棱镜的一半同样可以形成干涉条纹，也就是说事实上单一。当我们遮住双棱镜的上半部分并且让光源只发出一个光子，这样光子只能通过双棱镜的下半部分，大量的光子叠加在屏幕上同样会形成明暗相间的干涉条纹。这个实验间接证明了光子一次只能通过双缝中的一条缝（或者左缝或者右缝）。我们认为，在不堵住双缝中的任何一条缝的情况下，发射一束足够细的激光并且让它只通过双缝中的一条缝，最终将在屏幕上形成亮度减弱的干涉条纹。

（三）干涉条纹形成的原因。从光源发出的光经过单缝后投射到双缝上最终会在屏幕上形成明暗相间的干涉条纹，直接用激光束照射双缝也会在屏幕上形成明暗相间的干涉条纹。设两条缝间距为d，双缝到屏幕的距离为D，屏幕中心位置为O，则在O点处会出现中央明条纹。

为了更清楚地研究双缝对光的影响，我们把双缝放大，图中左侧从上到下构成双缝的分别是物质实体A、上缝（1265区域）、双缝中间物质实体O、下缝（abfe区域）和物质实体B，简单来说就是3个物质实体夹着两条窄缝并形成两个可透光的引力场。一般情况下我们认为物质实体A、双缝中间物质实体O和物质实体B都是不透光的，光子不能通过物质实体A、中间物质实体O和物质实体B，光子只能通过双缝中的上缝1265区域和下缝abfe区域投射在屏幕上。

如图，对于上缝所在1265区域来说，如果没有下缝物质实体B的影响，则上缝1265区域可平均分成合力向上的部分（1243区域）和合力向下的部分（3465区域），这两个区域大小一致，中间34线处引力合力为零。有了物质实体B的影响情况就不同了，物质实体B的存在相当于增大了中间物质实体O的引力场，并且物质实体B越靠近上缝对中间物质实体O引力的加成作用越大。既然中间物质实体O的引力增大，那么上缝1265区域中引力合力向下的部分必然增大（也就是3465区域相应增大），引力合力为零的34中线必然就要相应地向上移动，引力合力向上的区域（1243区域）必然减小。显然，物质实体B越靠近上缝，上缝引力合力为零的34中线就向上移动的越多，导致上缝引力合力向下的3465区域就越大、引力合力向上部分1243区域就越小。两缝距离越近这个影响就越大，两缝距离越远这个影响就越小。如果两缝相距足够远，那么每一条缝都可以看作单缝，此时激光束照射在这两条缝上将产生衍射条纹。

对于下缝abfe区域同样如此，由于上缝处物质实体A的影响，下缝区域引力合力向上的部分（abdc区域）增大、引力合力向下的部分（cdfe区域）减小，并且两缝距离越近影响就越大。双缝距离越近则下缝区域引力合力向上的部分就越大，投射在屏幕上的条纹宽度也相应增大; 双缝距离越远则下缝区域引力合力向上的部分就越小，投射在屏幕上的条纹宽度也相应减小。所以双缝间距减小时干涉条纹间距变大、双缝间距增大时干涉条纹间距变小。

如图，对于上缝来说其引力可分为向上部分（1243区域）和向下部分（3465区域），其中引力向下部分（3465区域）对中央亮纹、中央亮纹以下的第一条亮纹和中央亮纹以下的第二条亮纹的形成做出了贡献（也有可能对中央亮纹以下的第三条、第四条或者更多亮纹做出贡献）；引力向上部分（1243区域）仅对中央亮纹以上的第三条亮纹的形成做出了贡献（也有可能对中央亮纹以上的第四条、第五条或者更多亮纹做出贡献）。同样，对于下缝来说其引力也可分为向上部分（abdc区域）和向下部分（cdfe区域），其中引力向上部分（abdc区域）对中央亮纹、中央亮纹以上的第一条亮纹和中央亮纹以上的第二条亮纹的形成做出了贡献；引力向下部分（cdfe区域）仅对中央亮纹以下的第三条亮纹的形成做出了贡献。

双缝干涉条纹还有一个特点需要我们注意，因为构成双缝的物质实体对缝的引力场有叠加作用，造成上下缝的引力场向上和向下的部分不同，总是靠近中间物质物体O的引力区域变大。对于上缝来说，就是引力合力向下的3465区域大于引力合力向上的1243区域；对于下缝来说，就是引力合力向上的abdc区域大于引力合力向上的cdfe区域。既然引力叠加作用造成了每条缝的合力向上部分和合力向下部分并不是平均的，由此造成的干涉条纹宽度也是不同的。对于上缝来说，经过3465区域的光形成的亮纹宽度要大于经过1243区域的光形成的亮纹宽度；对于下缝来说，经过abdc区域的光形成的亮纹宽度要大于经过cdfe区域的光形成的亮纹宽度。由于各条纹在中央亮纹两侧是对称分布的，上缝处产生一条亮纹下缝处同样会产生一条亮纹，上下缝的亮纹条数之和为偶数，再加上中央亮纹，所以一共有奇数条亮纹宽度是比较宽的，而离开中央亮纹一定距离的第n条亮纹宽度会迅速减小。简单来说就是双缝干涉条纹中，总有奇数条条纹宽度较宽，而在较宽条纹以外离中央亮条纹较远处的亮纹宽度会迅速减小。

（四）干涉条纹并不是等间距的。波动理论指出：干涉条纹是等间距的。我们的分析和推理表明：双缝干涉条纹并非等间距的，干涉条纹中央亮纹宽度最大，离中央亮纹越远则条纹宽度越小。对于上缝来说，由于物质实体B的影响造成上缝引力合力向下的部分（3465区域）增大必然引起合力向上的部分（1243区域）减小，这样经过上缝1243区域投射在屏幕上的亮条纹宽度必然小于经过3465区域投射在屏幕上的亮条纹宽度。一般来说，处于屏幕中心位置的中央亮纹宽度最大，中央亮纹附近的几条亮纹宽度相差不大但是都小于中央亮纹宽度，距离中央亮纹较远的其它条纹的宽度较小，并且距离中央亮纹越远的条纹则宽度越小。一般情况下，双缝间距越小则条纹宽度差异越明显、双缝间距越大则条纹宽度差异越不明显，具体原因前面讲过，这里就不再分析了。