初中数学：全等三角形模型汇总

写在前面：全等三角形是初中几何的重要板块，很多同学处理起来比较棘手，如何在复杂的图形中快速找到隐藏的模型，如果准确添加辅助线，那就请大家开始下面的学习吧！

一、倍长中线型

关键词：中线、中点、线段相等...

辅助线：倍长中线构造“8字型”

 

 

 

 

二、截长补短型

关键词：角平分线、线段和差关系...

辅助线：利用角平分线翻折构造全等

 

 

 

三、一线三直角

关键词：垂直、90°、正方形...

辅助线：七下考查辅助线较少一般直接给出，八九年级需要注意辅助线作法，构造一线三直角全等或相似

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、一线三等角

关键词：等腰三角形底边上有一个角与两底角相等...

辅助线：一般直接给出，很少需要作辅助线

 

 

 

五、半角模型

关键词：90°/45°、120°/60°、或其它二倍关系共顶点的角

辅助线：相当于将其中一个小三角形旋转到另一边，辅助线作法是截取、联结，具体如下

 

 

 

 

六、手拉手模型

关键词：两个共顶点的等边三角形、两个共顶点的等腰直角三角形、两个共顶点的正方形...

辅助线：作辅助线的思路可看做将三角形旋转

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

总结：以上为初中阶段常见常考的全等三角形模型，大家要将其特征牢记，祝大家在今后的学习考试中一看就会、一做就对，早日成为一名学霸！