小学生都能学会的冒泡排序
01
故事起源
幼儿园放学，小朋友们集合，需要先从低到高排队，应该怎么排呢？
02
开始行动
小K身高180，是班里最高的，自然得往后排啦。小K先和身后的小B比较，然后和小B交换。
小K接着和身后的小D比较，然后和小D交换。
经过和4个小朋友交换位置，小K终于找到自己的位置啦。
上面的过程其实就是冒泡排序的核心思想了。
03
冒泡排序
为描述方便，用下面的数组模拟小朋友的交换过程。
核心思想(升序)：
从首位置开始，依次比较前后两个数，如果前面的数比后面的数大，就交换两个数。这样第1轮结束后，最大的数就会移动到最后的位置。对剩余元素重复执行N-1次，整个数组有序。因为像空气上浮到水面，最大的元素会慢慢浮到最后，所以冒泡因此得名。
3.1
第1轮
执行完成后，最大的元素归位。
3.2
第2轮
第2轮接着对前面剩余的N-1个元素重复上面步骤，第2大的元素归位。
3.3
第3轮
第3轮对前面剩余的N-2个元素重复上面步骤，第3大的元素归位。
总共执行N-1次操作，所有元素归位。
3.4
代码实现
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
swap(a[j], a[j + 1]);
}
}
}
04
问题及优化
4.1
迭代轮次优化
如果原数组为如下情况，那么在执行完第1轮后，整个数组已经有序，后面的轮次没必要执行，可以针对这种情况做一次优化改进。
改进点1：
如果某一轮没有发生过交换，说明数组已经有序，那么以后也不会发生交换，此时可以终止迭代。
代码实现
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
// flag标记是否有交换
bool flag = true;
for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
swap(a[j], a[j + 1]);
flag = false;
}
}
if (flag) {
break;
}
}
4.2
扫描范围优化
如果为以下情况，我们会发现最后的6和8所处的位置和最终排序完成的位置一样，说明过程中他们的位置不会发生变化。
上一轮最后交换的位置，在下一轮时，此位置后面的数也不会再发生交换。
改进点2：
记录每一次最后发生交换的位置，下一轮只需要扫描到此位置的前一个即可。
代码实现
// 记录最后交换的位置
int position = 0;
int len = n - 1;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
// flag标记是否有交换
bool flag = true;
for (int j = 0; j < len; ++j) {
if (a[j] > a[j + 1]) {
swap(a[j], a[j + 1]);
flag = false;
position = j;
}
}
len = position;
if (flag) {
break;
}
}
05
总结
冒泡排序是比较简单的一种排序算法，核心思想就是比较相邻的两个数，但效率比较低所以可做一些优化。时间复杂度为O(N^2)，数据规模较小时可采用，但数据过大时就不建议采用冒泡了。
来源：小K算法
作者 ：小K
原标题：图解算法：冒泡排序
编辑：hxg、yrLewis
