前言

栈和队列是一对好兄弟，前面我们介绍过一篇栈的文章(栈，不就后进先出)，栈的机制相对简单，后入先出，就像进入一个狭小的山洞，山洞只有一个出入口，只能后进先出(在外面的先出去，堵在里面先进去的就有点倒霉)。而队列就好比是一个隧道，后面的人跟着前面走，前面人先出去(先入先出)。日常的排队就是队列运转形式的一个描述！

栈是一种喜新厌旧的数据结构，来了新的就会处理新的把老的先停滞在这(我们找人、约人办事最讨厌这种人)，队列就是大公无私的一种数据结构，排队先来先得，讲究顺序性，所以这种数据结构在程序设计、中间件等都非常广泛的应用，例如消息队列、FIFO磁盘调度、二叉树层序遍历、BFS宽度优先搜索等等。

队列的核心理念就是：先进先出！

队列的概念：队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

同时，阅读本篇文章最好先弄懂顺序表的基本操作和栈的数据结构！学习效果更佳！

 

队列介绍

我们设计队列时候可以选择一个标准，这里就拿力扣622设计循环队列作为队列设计的标准。

队头front：删除数据的一端。

队尾rear： 插入数据的一端。

对于数组，从数组后面插入更容易，数组前面插入较困难，所以一般用数组实现的队列队头在数组前面，队尾在数组后面；而对于链表，插入删除在两头分别进行那么头部(前面)删除尾部插入最方便的选择。

 

实现方法：

• MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
• Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
• Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
• enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
• deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
• isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
• isFull(): 检查循环队列是否已满。

普通队列

按照上述的介绍，我们很容易知道数组实现的方式。用数组模拟表示队列。要考虑初始化，插入，问题。

 

在这个普通队列一些操作需要注意的有：

初始化：数组的front和rear都指向0. (front和rear下标相等的时候说明队列为空)

入队：队不满，数组不越界，先队尾位置传值，再队尾下标+1(队尾rear实际上超前一位，为了区分空队列情况)

出队：队不空，先取队头位置元素，在队头+1。

但是很容易发现问题，每个空间域只能利用一次，造成空间极度浪费，非常容易越界！

 

循环队列(数组实现)

针对上述的问题。有个较好的解决方法！就是对已经申请的(数组)内存重复利用。这就是我们所说的循环队列。循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

数组实现的循环队列就是在逻辑上作修改。因为我们队列中只需要front和rear两个指针。rear在逻辑上在后面，front在逻辑上是在前面的，但实际上它们不一定谁在前谁在后，在计算距离的时候需要给rear先补上数组长度减去front，然后求余即可。

 

初始化：数组的front和rear都指向0. 这里需要注意的是：front和rear位于同一个位置时候，证明队列里面是空的。还有在这里我具体实现时候将数组申请大了一个位置空出来，防止队列满的情况又造成front和rear在同一个位置。

入队：队不满，先队尾位置传值，再rear=(rear + 1) % maxsize;

出队：队不空，先取队头位置元素，front=(front + 1)% maxsize;

这里出队入队指标相加如果遇到最后需要转到头位置，这里直接+1求余找到位置(相比判断是否在最后更加简洁)，其中maxsize是数组实际大小。

是否为空：return rear == front;

大小：return (rear+maxsize-front)%maxsize; 这里很容易理解，一张图就能解释清楚，无论是front实际在前在后都能满足要求。

 

这里面有几个大家需要注意的，就是指标相加如果遇到最后需要转到头的话。可以判断是否到数组末尾位置。也可以直接+1求余。其中maxsize是数组实际大小。

具体实现：

public class MyCircularQueue {
    private int data[];// 数组容器
    private int front;// 头
    private int rear;// 尾
    private int maxsize;// 最大长度
    public MyCircularQueue(int k) {
        data = new int[k+1];
        front = 0;
        rear = 0;
        maxsize = k+1;
    }

    public boolean enQueue(int value)  {
        if (isFull())
            return  false;
        else {
            data[rear] = value;
            rear=(rear + 1) % maxsize;
        }
        return  true;
    }

    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty())
            return false;
        else {
            front=(front+1)%maxsize;
        }
        return  true;
    }

    public int Front() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return data[front];
    }

    public int Rear() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return data[(rear-1+maxsize)%maxsize];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }

    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxsize == front;
    }
}

循环队列(链表实现)

对于链表实现的队列，要根据先进先出的规则考虑头和尾的位置

我们知道队列是先进先出的，对于链表，我们能采用单链表尽量采用单链表，能方便尽量方便，同时还要兼顾效率。使用链表大概有两个实现方案：

方案一 如果队列头设在链表尾，队列尾设在链表头。那么队尾进队插入在链表头部插入没问题，容易实现，但是如果队头删除在链表尾部进行，如果不设置尾指针要遍历到队尾，但是设置尾指针删除需要将它前驱节点需要双向链表，都挺麻烦的。

方案二如果队列头设在链表头，队列尾设在链表尾，那么队尾进队插入在链表尾部插入没问题(用尾指针可以直接指向next)，容易实现，如果队头删除在链表头部进行也很容易，就是我们前面常说的头节点删除节点。

所以我们最终采取的是方案2的带头节点、带尾指针的单链表!

主要操作为：

初始化：设立一个头结点，是front和rear都先指向它。

入队：rear.next=va;rear=va;（va为被插入节点）

 

出队：队不空，front.next=front.next.next;经典带头节点删除，但是如果仅有一个节点删除时候，需要多加一个rear=front，不然rear就失联啦。

 

是否为空：return rear == front; 或者自定义维护len判断return len==0

大小：节点front遍历到rear的个数，或者自定义维护len直接返回(这里并没实现)。

实现代码：

public class MyCircularQueue{
     class node {
        int data;// 节点的结果
        node next;// 下一个连接的节点
        public node() {}
        public node(int data) {
            this.data = data;
        }
    }
    node front;//相当于head 带头节点的
    node rear;//相当于tail/end
    int maxsize;//最大长度
    int len=0;
    public MyCircularQueue(int k) {
        front=new node(0);
        rear=front;
        maxsize=k;
        len=0;
    }
    public boolean enQueue(int value)  {
        if (isFull())
            return  false;
        else {
            node va=new node(value);
            rear.next=va;
            rear=va;
            len++;
        }
        return  true;
    }
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty())
            return false;
        else {
            front.next=front.next.next;
            len--;
            //注意 如果被删完 需要将rear指向front
            if(len==0)
                rear=front;
        }
        return  true;
    }

    public int Front() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return front.next.data;
    }

    public int Rear() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return rear.data;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return  len==0;
        //return rear == front;
    }

    public boolean isFull() {
        return len==maxsize;
    }    
}

双向队列(加餐)

设计实现双端队列，其实你经常使用的ArrayDeque就是一个经典的双向队列，其基于数组实现，效率非常高。我们这里实现的双向队列模板基于力扣641 设计循环双端队列 。
你的实现需要支持以下操作：

• MyCircularDeque(k)：构造函数,双端队列的大小为k。
• insertFront()：将一个元素添加到双端队列头部。 如果操作成功返回 true。
• insertLast()：将一个元素添加到双端队列尾部。如果操作成功返回 true。
• deleteFront()：从双端队列头部删除一个元素。 如果操作成功返回 true。
• deleteLast()：从双端队列尾部删除一个元素。如果操作成功返回 true。
• getFront()：从双端队列头部获得一个元素。如果双端队列为空，返回 -1。
• getRear()：获得双端队列的最后一个元素。 如果双端队列为空，返回 -1。
• isEmpty()：检查双端队列是否为空。
• isFull()：检查双端队列是否满了。

其实有了上面的基础，实现一个双端队列非常容易，有很多操作和单端的循环队列是一致的，只有多了一个队头插入和队尾删除的操作，两个操作分别简单的分析一下：

队头插入：队友front下标位置本身是有值的，所以要将front退后一位然后再赋值，不过要考虑是否为满或者数组越界情况。

队尾删除：只需要rear位置减1，同时也要考虑是否为空和越界情况。

具体实现代码：

public class MyCircularDeque {
    private int data[];// 数组容器
    private int front;// 头
    private int rear;// 尾
    private int maxsize;// 最大长度
    /*初始化 最大大小为k */
    public MyCircularDeque(int k) {
        data = new int[k+1];
        front = 0;
        rear = 0;
        maxsize = k+1;
    }

    /** 头部插入 */
    public boolean insertFront(int value) {
        if(isFull())
            return false;
        else {
            front=(front+maxsize-1)%maxsize;
            data[front]=value;
        }
        return  true;
    }

    /** 尾部插入 */
    public boolean insertLast(int value) {
        if(isFull())
            return  false;
        else{
            data[rear]=value;
            rear=(rear+1)%maxsize;
        }
        return  true;
    }

    /** 正常头部删除 */
    public boolean deleteFront() {
        if (isEmpty())
            return false;
        else {
            front=(front+1)%maxsize;
        }
        return  true;
    }

    /** 尾部删除 */
    public boolean deleteLast() {
        if(isEmpty())
            return false;
        else {
            rear=(rear+maxsize-1)%maxsize;
        }
        return true;
    }

    /** Get the front item  */
    public int getFront() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return data[front];
    }

    /** Get the last item from the deque. */
    public int getRear() {
        if(isEmpty())
            return -1;
        return  data[(rear-1+maxsize)%maxsize];
    }

    /** Checks whether the circular deque is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
        return front==rear;
    }

    /** Checks whether the circular deque is full or not. */
    public boolean isFull() {
        return (rear+1)%maxsize==front;
    }
}

总结

对于队列来说数据结构相比栈复杂一些，但是也不是很难，搞懂先进先出然后用数组或者链表实现即可。

对于数组，队尾tail指向的位置是空的，而链表的front（head一样）为头指针为空的，所以在不同结构实现相同效果的方法需要注意一下。

数组实现的循环队列能够很大程度利用数组空间，而双向队列则是既能当队列又能当栈的一种高效数据结构，掌握还是很有必要的。

最后，笔者水平有限，如果有纰漏和不足之处还请指出。另外，如果感觉不错可以点个三连！

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