一、概述：
本文给出常见的几种排序算法的原理以及 JAVA 实现，包括常见的简单排序和高级排序算法，以及其他常用的算法知识。
二、冒泡排序：
（1）原理：
（2）例子：
待排序数据：7, 6, 9, 8, 5,1
第一轮排序过程：
指针先指向7，7和6比较，6<7，交换6和7的位置，结果为：6,7,9,8,5,1指针指向第二个元素7，7和9比较，9>7，不用交换位置，结果仍为：6,7,9,8,5,1指针指向第三个元素9，比较9和8，8<9，交换8和9的位置，结果为：6,7,8,9,5,1指针指向第四个元素9，比较9和5，5<9，交换5和9，结果为：6,7,8,5,9,1指针指向第五个元素9，比较9和1，1<9，交换1和9的位置，结果为6,7,8,5,1,9
第一轮排序结束后，最大的数字9被移到了最右边。
进行第二轮排序，过程同上，只是由于最大的9已经放在最右边了，因此不用在比较9了，少了一次比较，第二轮结束的结果为：6,7,5,1,8,9
第三轮结果：6,5,1,7,8,9
第四轮比较结果：5,1,6,7,8,9
第五轮比较结果：1,5,6,7,8,9
最终排序结果为：1,5,6,7,8,9，由上可知N个数据排序，需要进行N-1轮排序；第i轮排序需要的比较次数为N-i次。
（3）编码思路：
需要两层循环，第一层循环i表示排序的轮数，第二层循环j表示比较的次数。
（4）代码实现：
实例
package com.test.insertsort;/** * 选择排序 * @author Administrator * */public class ChooseSort { private int[] array; private int length; public ChooseSort(int[] array){ this.array = array; this.length = array.length; } /** * 打印数组中的所有元素 */ public void display{ for(int i: array){ System.out.print(i+" "); } System.out.println; } /** * 选择排序算法 */ public void chooseSort{ for(int i=0; i<length-1; i++){ int minIndex = i; for(int j=minIndex+1;j<length;j++){ if(array[j]<array[minIndex]){ minIndex = j; } } int temp = array[i]; array[i] = array[minIndex]; array[minIndex] = temp; } } public static void main(String[] args){ int[] array={100,45,36,21,17,13,7}; ChooseSort cs = new ChooseSort(array); System.out.println("排序前的数据为："); cs.display; cs.chooseSort; System.out.println("排序后的数据为："); cs.display; }}
（5）选择排序总结：
四、插入排序
插入排序是简单排序中最快的排序算法，虽然时间复杂度仍然为O(n*n)，但是却比冒泡排序和选择排序快很多。
（1）原理：
（2）例子：
待比较数据：7, 6, 9, 8, 5,1
（3）编码分析：
需要两层循环，第一层循环index表示上述例子中的指针，即遍历从坐标为1开始的每一个元素；第二层循环从leftindex=index-1开始，leftindex--向左遍历，将每一个元素与i处的元素比较，直到j处的元素小于i出的元素或者leftindex<0；遍历从i到j的每一个元素使其右移，最后将index处的元素放到leftindex处的空位处。
（4）代码实现：
实例
package com.test.insertsort;/** * 插入排序算法： * 1、以数组的某一位作为分隔位，比如index=1，假设左面的都是有序的. * * 2、将index位的数据拿出来，放到临时变量里，这时index位置就空出来了. * * 3、从leftindex=index-1开始将左面的数据与当前index位的数据（即temp）进行比较，如果array[leftindex]>temp, * 则将array[leftindex]后移一位，即array[leftindex+1]=array[leftindex],此时leftindex就空出来了. * * 4、再用index-2(即leftindex=leftindex-1)位的数据和temp比，重复步骤3， * 直到找到<=temp的数据或者比到了最左面（说明temp最小），停止比较，将temp放在当前空的位置上. * * 5、index向后挪1，即index=index+1，temp=array[index],重复步骤2-4，直到index=array.length,排序结束， * 此时数组中的数据即为从小到大的顺序. * * @author bjh * */public class InsertSort { private int[] array; private int length; public InsertSort(int[] array){ this.array = array; this.length = array.length; } public void display{ for(int a: array){ System.out.print(a+" "); } System.out.println; } /** * 插入排序方法 */ public void doInsertSort{ for(int index = 1; index<length; index++){//外层向右的index，即作为比较对象的数据的index int temp = array[index];//用作比较的数据 int leftindex = index-1; while(leftindex>=0 && array[leftindex]>temp){//当比到最左边或者遇到比temp小的数据时，结束循环 array[leftindex+1] = array[leftindex]; leftindex--; } array[leftindex+1] = temp;//把temp放到空位上 } } public static void main(String[] args){ int[] array = {38,65,97,76,13,27,49}; InsertSort is = new InsertSort(array); System.out.println("排序前的数据为："); is.display; is.doInsertSort; System.out.println("排序后的数据为："); is.display; }}
（5）插入排序分析：
时间复杂度，由于仍然需要两层循环，插入排序的时间复杂度仍然为O(n*n)。
比较次数：在第一轮排序中，插入排序最多比较一次；在第二轮排序中插入排序最多比较二次；以此类推，最后一轮排序时，最多比较N-1次，因此插入排序的最多比较次数为1+2+...+N-1=N*(N-1)/2。尽管如此，实际上插入排序很少会真的比较这么多次，因为一旦发现左侧有比目标元素小的元素，比较就停止了，因此，插入排序平均比较次数为N*(N-1)/4。
移动次数：插入排序的移动次数与比较次数几乎一致，但移动的速度要比交换的速度快得多。
综上，插入排序的速度约比冒泡排序快一倍（比较次数少一倍），比选择排序还要快一些，对于基本有序的数据，插入排序的速度会很快，是简单排序中效率最高的排序算法。
快排、冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序
一、概述：
上文介绍了常见简单算法：冒泡排序、选择排序和插入排序。本文介绍高级排序算法：快速排序和归并排序。在开始介绍算法之前，首先介绍高级算法所需要的基础知识：划分、递归，并顺带介绍二分查找算法。
二、划分：
划分是快速排序的前提，即把数据分为两组，大于特定值的数据在一组，小于特定值的数据在另一组。快速排序即是由划分和递归操作来完成的。
（1）原理：
定义一个阈值，分别从最左面和最右面向中间遍历元素，左面找到一个大于阈值的数据便停止，右边找到一个小于阈值的数据便停止，如果此时左右两边都还没有走到中间，则交换左面大于阈值的数据和右面小于阈值的数据；重复上述过程，直到左面指针和右面指针相遇，此时左面数据均小于阈值，右面数据均大于阈值，划分结束。划分结束后，数据仍然是无序的，但更接近于有序。
（2）例子：
待划分数据：7, 6, 9, 8, 5,1，假设阈值为5
第一轮：左指针指向7，右指针指向1，左指针向后移，右指针向左移，发现左面第一个大于5的元素7，右面第一个小于5的元素1，交换7和1的位置，结果：1,6,9,8,5,7；
第二轮：从6开始找大于5的数字，找到6，右边从5起找小于5的数字，找到1，但此时由于6在1的右面，，即右指针<左指针，左右指针交叉，此时划分结束。原数列被划分为两部分，左侧子数列只有一个元素，即为1，其为小于阈值的子数列；右侧子数列包括5个元素，均为大于阈值5的元素。 （3）代码实现：
实例
package com.test.insertsort; /** * 划分、递归、快排 * @author bjh * */public class QuickSort { /**待排序、划分数组*/ private int[] array; /**数组长度*/ private int length; public QuickSort(int[] array){ this.array = array; this.length = array.length; } /** * 打印元素 */ public void printArray{ for(int i=0; i<length; i++){ System.out.print(array[i]+" "); } System.out.println; } /** * 划分 * @return 划分的分界点 */ public int partition(int left, int right, int pivot){ //左指针的起点，left-1是由于在后面的循环中，每循环一次左指针都要右移， //这样可以确保左指针从左边第一个元素开始，不然是从第二个开始 int leftpoint = left-1; //右指针的起点，right+1是由于后面的循环中，每循环一次右指针都要左移， //这样可以确保右指针从最右边开始，不然是从倒数第二个开始 int rightpoint = right+1; while(true){ //找到左边大于pivot的数据，或者走到了最右边仍然没有找到比pivot大的数据 while(leftpoint<right && array[++leftpoint]<pivot); //找到右边小于pivot的数据，或者走到了最左边仍然没有找到比pivot小的数据 while(rightpoint>left && array[--rightpoint]>pivot); //左指针和右指针重叠或相交 if(leftpoint >= rightpoint){ break; }else{ //交换左边大的和右边小的数据 swap(leftpoint,rightpoint); } } //返回分界点，即右边子数组中最左边的点 return leftpoint; } /** * 交换数据 */ public void swap(int leftpoint,int rightpoint){ int temp = array[leftpoint]; array[leftpoint] = array[rightpoint]; array[rightpoint] = temp; } public static void main(String args[]){ int[] array = {99,78,26,17,82,36,9,81,22,100,30,20,17,85}; QuickSort qs = new QuickSort(array); System.out.println("划分前的数据为："); qs.printArray; int bound = qs.partition(0, array.length-1, 50); System.out.println("划分后的数据为："); qs.printArray; System.out.println("划分的分界点为：" + array[bound] + "，分界点的坐标为：" + bound); } }
运行结果为：
