深究递归和迭代的区别、优缺点及实例对比
1.迭代是人，递归是神！
从“编程之美”的角度看，可以借用一句非常经典的话：“迭代是人，递归是神！”来从宏观上对二者进行把握。
从概念上讲，递归就是指程序调用自身的编程思想，即一个函数调用本身；迭代是利用已知的变量值，根据递推公式不断演进得到变量新值的编程思想。
2.递归
递归就是函数自己调用自己。
2.1构成递归需具备的条件：
- 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
- 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
2.2递归的基本原理
第一：每一级的函数调用都有自己的变量。
第二：每一次函数调用都会有一次返回。
第三：递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调用函数具有相同的执行顺序。
第四：递归函数中，位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序相反。
第五：虽然每一级递归都有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制。
2.3递归优缺点
2.4编写一个递归函数
- 这个递归函数的功能是什么，怎样调用这个函数，即设计好递归函数的返回值和参数列表
- 什么时候应该结束这个递归，它的边界条件（出口）是什么（边界条件）
- 在非边界情况时，怎样从第n层转变成第n+1层（递推公式）
例：
int f(int n) { //出口 if (n > 0) { return n + f(n - 1); } else { return 0; }}
解析:
具体步骤：
递归递归，有递就得有归（出口），只递不归会导致程序崩溃。
要得到n - 1的积直接调用 f(x) 这个函数就行了，完全不需要思考这个函数怎么执行的。
3.例题：走楼梯
3.1题目描述：
一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法。I第一行输入T，表示有多少个测试数据。接下来T行，每行输入一个数n，表示台阶的阶数。
输出时每一行对应一个输出。
假如一共有三级台阶，一共有多少种走法？
假设有n级台阶，一共有多少种走法？
当n > 2 时，如果走1级有多少种走法 + 如果走2级有多少种走法，就是n级台阶所有的走法。
4.求n!递归法
int fun(int n) { if (n == 1) { return 1; } else { return n * fun(n - 1); }}
5.求n!迭代法
int fun(int n) { int x = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { x *= i; } return x;}
6.迭代
迭代与普通循环的区别是：迭代时，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。
递归与普通循环的区别是：循环是有去无回，而递归则是有去有回(因为存在终止条件)。
在循环的次数较大的时候，迭代的效率明显高于递归。
6.1现实中的迭代
迭代的方式有所不同，假如有个产品要求6个月交货，我在第一个月就会拿出一个产品来，当然，这个产品会很不完善，会有很多功能还没有添加进去，bug很多，还不稳定，但客户看了以后，会提出更详细的修改意见，这样，你就知道自己距离客户的需求有多远，我回家以后，再花一个月，在上个月所作的需求分析、框架设计、代码、测试等等的基础上，进一步改进，又拿出一个更完善的产品来，给客户看，让他们提意见。
就这样，我的产品在功能上、质量上都能够逐渐逼近客户的要求，不会出现我花了大量心血后，直到最后发布之时才发现根本不是客户要的东西的情况。
6.2优势
这个过程也很像打游戏，你刚开始玩，一下子就输了，但是随着你玩的次数越来越多，你的技艺就越来越精湛，而这个结果，不是你在开始玩游戏的时候，规划出来的，而是在你玩的过程中，通过不断的输不断的输，练出来的。
所以，你能达成的结果，都是在你做的过程中，不断试错，不断调整，不断精进，最后自然而然得到的一个结果。
所以，我们不能把迭代简单的理解为“升级”。
升级，更多描述的是一个结果，是一种直接的，一次性的，达成的一个目标，是一种线性的进程。
而迭代，是通过无数次，不断的，重复的，接近一个目标，折返接近，再折返再接近，最终达到目标。它不是一次性完成的，是通过不断重复的，但每次重复又比之前更好一点，这样一种非线性的进程。
现在我们把“迭代”的关键词拆解一下：
1.重复：
不断的重复做，而不是一次性的完成。
2.改进
在做的过程中不断的改进、调整、优化。
3.认知升级
迭代的过程就是不断提高认知的过程，升级只是这个过程的一个结果。
