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图解插入排序算法

2019-10-08    
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插入排序时一种常见的排序算法,有点类似于我们打扑克摸牌的过程,每摸一张牌,我们便通过对比手上已有的牌,将刚拿到的牌放入合适的位置。

实现实现思路

假设前j-1个元素已经排好序, 将第j个元素分别于其前面元素[i]比较,

  1. 如i元素较大,则将i元素的值往前移动一位,即 a[i+1] = a[i]
  2. 若i元素较小,则直接将j位置的值放到 i+1元素的位置。

下面以[1, 5, 3, 4, 5, 6, 8]这个待排序数组为例,以图解的方式来讲解一下插入排序的具体过程。

从j等于1开始(这里假设初始位置为0),如下图所示

图解插入排序

 

此时拿着5和前面的每个数对比,此处是1,发现 5 > 1,故将五放在 i+1的位置,即5的位置保持不变,此时i = 0, 即前面已经没有其他数了了,所以前两个数已经排好序。

接着 j = j+ 1,如下图所示。 i = j-1

图解插入排序

 

为了能将3排好序,必须将其与其前面(位置0,1)的数逐个对比,这里先对比 3和5,发现 3< 5,此时 将5放到3的位置,

图解插入排序

 

此时i =0, 对比i位置的值和key的大小,发现 1 < 3,此时找到key应该放置的位置,即 i + 1 =3;

图解插入排序

 

此时前三个数已经排好序,j 继续加1

图解插入排序

 

此时,要将 key =4 插入到前面( 0 -3)的合适位置中去,同样对比 key和 i位置的值,发现 5 > 4,大的应该往后推,所以 5应该在4的后面。

图解插入排序

 

这里将5往前移动一位, i –,在比较 i位置的值和 key的大小关系

发现 3 < key,0 -i都已排好序,所以找到了key的合适位置,即是 i+ 1;

图解插入排序

 

j继续加1,重复上述过程,直至 j = 6,最后便可以排成

1,3, 4,5, 5,6, 8

简而言之,每次排序一个数key,都要对比前面的对比该位置的值与该位置前面的值的大小,若key较小,则将与key对比的数往后( i+1)移动一位。直到找到一个小于或等于key的值,则将key放在该数的后一个位置处。

根据上面的过程,我们可以很容易的得到该排序过程的时间复杂度,因为要排序每一个数(n),排序该数的时候,还得将这个数与前面最多(n-1)个数对比,才能找到合适的位置。所以其时间复杂度约为0(n2)。

js代码实现

图解插入排序

 

总结

1)从第二位开始,与前面的所有数值比较,将大的数据向下移动

2)时间复杂度是O(n2)

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