11种滤波算法程序（含源代码、注释）

2023-07-22 微信公众号嵌入式情报局

今天跟大家带来熟数字滤波算法:

1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）

/*A、名称：限幅滤波法（又称程序判断滤波法）B、方法：    根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），    每次检测到新值时判断：    如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效，    如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。C、优点：    能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。D、缺点：    无法抑制那种周期性的干扰。    平滑度差。E、整理：shenhAIyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;int Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子  Value = 300;}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Value = Filter_Value;          // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）#define FILTER_A 1int Filter() {  int NewValue;  NewValue = Get_AD();  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))    return Value;  else    return NewValue;}

2、中位值滤波法

/*A、名称：中位值滤波法B、方法：    连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，    取中间值为本次有效值。C、优点：    能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；    对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。D、缺点：    对流量、速度等快速变化的参数不宜。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 中位值滤波法#define FILTER_N 101int Filter() {  int filter_buf[FILTER_N];  int i, j;  int filter_temp;  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {    filter_buf[i] = Get_AD();    delay(1);  }  // 采样值从小到大排列（冒泡法）  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {        filter_temp = filter_buf[i];        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];        filter_buf[i + 1] = filter_temp;      }    }  }  return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];}

3、算术平均滤波法

/*A、名称：算术平均滤波法B、方法：    连续取N个采样值进行算术平均运算：    N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；    N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；    N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。C、优点：    适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波；    这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。D、缺点：    对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；    比较浪费RAM。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 算术平均滤波法#define FILTER_N 12int Filter() {  int i;  int filter_sum = 0;  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {    filter_sum += Get_AD();    delay(1);  }  return (int)(filter_sum / FILTER_N);}

4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）

/*A、名称：递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）B、方法：    把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，    每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），    把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。    N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4-12；温度，N=1-4。C、优点：    对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；    适用于高频振荡的系统。D、缺点：    灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；    不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；    不适用于脉冲干扰比较严重的场合；    比较浪费RAM。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）#define FILTER_N 12int filter_buf[FILTER_N + 1];int Filter() {  int i;  int filter_sum = 0;  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉    filter_sum += filter_buf[i];  }  return (int)(filter_sum / FILTER_N);}

5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）

/*A、名称：中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）B、方法：    采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值，    相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。    连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，    然后计算N-2个数据的算术平均值。    N值的选取：3-14。C、优点：    融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。    对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差。    对周期干扰有良好的抑制作用。    平滑度高，适于高频振荡的系统。D、缺点：    计算速度较慢，和算术平均滤波法一样。    比较浪费RAM。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法1）#define FILTER_N 100int Filter() {  int i, j;  int filter_temp, filter_sum = 0;  int filter_buf[FILTER_N];  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {    filter_buf[i] = Get_AD();    delay(1);  }  // 采样值从小到大排列（冒泡法）  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {        filter_temp = filter_buf[i];        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];        filter_buf[i + 1] = filter_temp;      }    }  }  // 去除最大最小极值后求平均  for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];  return filter_sum / (FILTER_N - 2);}

//  中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法2）/*#define FILTER_N 100int Filter() {  int i;  int filter_sum = 0;  int filter_max, filter_min;  int filter_buf[FILTER_N];  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {    filter_buf[i] = Get_AD();    delay(1);  }  filter_max = filter_buf[0];  filter_min = filter_buf[0];  filter_sum = filter_buf[0];  for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {    if(filter_buf[i] > filter_max)      filter_max=filter_buf[i];    else if(filter_buf[i] < filter_min)      filter_min=filter_buf[i];    filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];    filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];  }  i = FILTER_N - 2;  filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入  filter_sum = filter_sum / i;  return filter_sum;}*/

6、限幅平均滤波法

/*A、名称：限幅平均滤波法B、方法：    相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”；    每次采样到的新数据先进行限幅处理，    再送入队列进行递推平均滤波处理。C、优点：    融合了两种滤波法的优点；    对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。D、缺点：    比较浪费RAM。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
#define FILTER_N 12int Filter_Value;int filter_buf[FILTER_N];
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子  filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 限幅平均滤波法#define FILTER_A 1int Filter() {  int i;  int filter_sum = 0;  filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();  if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))    filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];  for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];    filter_sum += filter_buf[i];  }  return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);}

7、一阶滞后滤波法

/*A、名称：一阶滞后滤波法B、方法：    取a=0-1，本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。C、优点：    对周期性干扰具有良好的抑制作用；    适用于波动频率较高的场合。D、缺点：    相位滞后，灵敏度低；    滞后程度取决于a值大小；    不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;int Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子  Value = 300;}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 一阶滞后滤波法#define FILTER_A 0.01int Filter() {  int NewValue;  NewValue = Get_AD();  Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);  return Value;}

8、加权递推平均滤波法

/*A、名称：加权递推平均滤波法B、方法：    是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权；    通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。    给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。C、优点：    适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。D、缺点：    对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号；    不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 加权递推平均滤波法#define FILTER_N 12int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加权系数表int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和int filter_buf[FILTER_N + 1];int Filter() {  int i;  int filter_sum = 0;  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉    filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];  }  filter_sum /= sum_coe;  return filter_sum;}

9、消抖滤波法

/*A、名称：消抖滤波法B、方法：    设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：    如果采样值=当前有效值，则计数器清零；    如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N（溢出）；    如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。C、优点：    对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；    可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。D、缺点：    对于快速变化的参数不宜；    如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;int Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子  Value = 300;}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 消抖滤波法#define FILTER_N 12int i = 0;int Filter() {  int new_value;  new_value = Get_AD();  if(Value != new_value) {    i++;    if(i > FILTER_N) {      i = 0;      Value = new_value;    }  }  else    i = 0;  return Value;}

10、限幅消抖滤波法

/*A、名称：限幅消抖滤波法B、方法：    相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”；    先限幅，后消抖。C、优点：    继承了“限幅”和“消抖”的优点；    改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷，避免将干扰值导入系统。D、缺点：    对于快速变化的参数不宜。E、整理：shenhaiyu 2013-11-01*/
int Filter_Value;int Value;
void setup() {  Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信  randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子  Value = 300;}
void loop() {  Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值  Serial.println(Filter_Value); // 串口输出  delay(50);}
// 用于随机产生一个300左右的当前值int Get_AD() {  return random(295, 305);}
// 限幅消抖滤波法#define FILTER_A 1#define FILTER_N 5int i = 0;int Filter() {  int NewValue;  int new_value;  NewValue = Get_AD();  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))    new_value = Value;  else    new_value = NewValue;  if(Value != new_value) {    i++;    if(i > FILTER_N) {      i = 0;      Value = new_value;    }  }  else    i = 0;  return Value;}

11、卡尔曼滤波（非扩展卡尔曼）

#include <Wire.h> // I2C library, gyroscope
// Accelerometer ADXL345#define ACC (0x53)    //ADXL345 ACC address#define A_TO_READ (6)        //num of bytes we are going to read each time (two bytes for each axis)

// Gyroscope ITG3200 #define GYRO 0x68 // gyro address, binary = 11101000 when AD0 is connected to Vcc (see schematics of your breakout board)#define G_SMPLRT_DIV 0x15   #define G_DLPF_FS 0x16   #define G_INT_CFG 0x17#define G_PWR_MGM 0x3E
#define G_TO_READ 8 // 2 bytes for each axis x, y, z

// offsets are chip specific. int a_offx = 0;int a_offy = 0;int a_offz = 0;
int g_offx = 0;int g_offy = 0;int g_offz = 0;////////////////////////
////////////////////////char str[512]; 
void initAcc() {  //Turning on the ADXL345  writeTo(ACC, 0x2D, 0);        writeTo(ACC, 0x2D, 16);  writeTo(ACC, 0x2D, 8);  //by default the device is in +-2g range reading}
void getAccelerometerData(int* result) {  int regAddress = 0x32;    //first axis-acceleration-data register on the ADXL345  byte buff[A_TO_READ];    readFrom(ACC, regAddress, A_TO_READ, buff); //read the acceleration data from the ADXL345    //each axis reading comes in 10 bit resolution, ie 2 bytes.  Least Significat Byte first!!  //thus we are converting both bytes in to one int  result[0] = (((int)buff[1]) << 8) | buff[0] + a_offx;     result[1] = (((int)buff[3]) << 8) | buff[2] + a_offy;  result[2] = (((int)buff[5]) << 8) | buff[4] + a_offz;}
//initializes the gyroscopevoid initGyro(){  /*****************************************  * ITG 3200  * power management set to:  * clock select = internal oscillator  *     no reset, no sleep mode  *   no standby mode  * sample rate to = 125Hz  * parameter to +/- 2000 degrees/sec  * low pass filter = 5Hz  * no interrupt  ******************************************/  writeTo(GYRO, G_PWR_MGM, 0x00);  writeTo(GYRO, G_SMPLRT_DIV, 0x07); // EB, 50, 80, 7F, DE, 23, 20, FF  writeTo(GYRO, G_DLPF_FS, 0x1E); // +/- 2000 dgrs/sec, 1KHz, 1E, 19  writeTo(GYRO, G_INT_CFG, 0x00);}

void getGyroscopeData(int * result){  /**************************************  Gyro ITG-3200 I2C  registers:  temp MSB = 1B, temp LSB = 1C  x axis MSB = 1D, x axis LSB = 1E  y axis MSB = 1F, y axis LSB = 20  z axis MSB = 21, z axis LSB = 22  *************************************/
  int regAddress = 0x1B;  int temp, x, y, z;  byte buff[G_TO_READ];    readFrom(GYRO, regAddress, G_TO_READ, buff); //read the gyro data from the ITG3200    result[0] = ((buff[2] << 8) | buff[3]) + g_offx;  result[1] = ((buff[4] << 8) | buff[5]) + g_offy;  result[2] = ((buff[6] << 8) | buff[7]) + g_offz;  result[3] = (buff[0] << 8) | buff[1]; // temperature  }

float xz=0,yx=0,yz=0;float p_xz=1,p_yx=1,p_yz=1;float q_xz=0.0025,q_yx=0.0025,q_yz=0.0025;float k_xz=0,k_yx=0,k_yz=0;float r_xz=0.25,r_yx=0.25,r_yz=0.25;  //int acc_temp[3];  //float acc[3];  int acc[3];  int gyro[4];  float Axz;  float Ayx;  float Ayz;  float t=0.025;void setup(){  Serial.begin(9600);  Wire.begin();  initAcc();  initGyro();  }
//unsigned long timer = 0;//float o;void loop(){    getAccelerometerData(acc);  getGyroscopeData(gyro);  //timer = millis();  sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);    //acc[0]=acc[0];  //acc[2]=acc[2];  //acc[1]=acc[1];  //r=sqrt(acc[0]*acc[0]+acc[1]*acc[1]+acc[2]*acc[2]);  gyro[0]=gyro[0]/ 14.375;  gyro[1]=gyro[1]/ (-14.375);  gyro[2]=gyro[2]/ 14.375;       Axz=(atan2(acc[0],acc[2]))*180/PI;  Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;  /*if((acc[0]!=0)&&(acc[1]!=0))    {      Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;    }    else    {      Ayx=t*gyro[2];    }*/  Ayz=(atan2(acc[1],acc[2]))*180/PI;     //kalman filter  calculate_xz();  calculate_yx();  calculate_yz();    //sprintf(str, "%d,%d,%d", xz_1, xy_1, x_1);  //Serial.print(xz);Serial.print(",");  //Serial.print(yx);Serial.print(",");  //Serial.print(yz);Serial.print(",");  //sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);  //sprintf(str, "%d,%d,%d",gyro[0],gyro[1],gyro[2]);    Serial.print(Axz);Serial.print(",");    //Serial.print(Ayx);Serial.print(",");    //Serial.print(Ayz);Serial.print(",");  //Serial.print(str);  //o=gyro[2];//w=acc[2];  //Serial.print(o);Serial.print(",");  //Serial.print(w);Serial.print(",");  Serial.print("n");
    //delay(50);}void calculate_xz(){
 xz=xz+t*gyro[1]; p_xz=p_xz+q_xz; k_xz=p_xz/(p_xz+r_xz); xz=xz+k_xz*(Axz-xz); p_xz=(1-k_xz)*p_xz;}void calculate_yx(){    yx=yx+t*gyro[2];  p_yx=p_yx+q_yx;  k_yx=p_yx/(p_yx+r_yx);  yx=yx+k_yx*(Ayx-yx);  p_yx=(1-k_yx)*p_yx;
}void calculate_yz(){  yz=yz+t*gyro[0];  p_yz=p_yz+q_yz;  k_yz=p_yz/(p_yz+r_yz);  yz=yz+k_yz*(Ayz-yz);  p_yz=(1-k_yz)*p_yz; }

//---------------- Functions//Writes val to address register on ACCvoid writeTo(int DEVICE, byte address, byte val) {   Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC    Wire.write(address);        // send register address   Wire.write(val);        // send value to write   Wire.endTransmission(); //end transmission}

//reads num bytes starting from address register on ACC in to buff arrayvoid readFrom(int DEVICE, byte address, int num, byte buff[]) {  Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC   Wire.write(address);        //sends address to read from  Wire.endTransmission(); //end transmission    Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC  Wire.requestFrom(DEVICE, num);    // request 6 bytes from ACC    int i = 0;  while(Wire.available())    //ACC may send less than requested (abnormal)  {     buff[i] = Wire.read(); // receive a byte    i++;  }  Wire.endTransmission(); //end transmission}