栈的简介及C++模板实现

2019-08-26

0. 数据结构图文解析系列

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1. 栈的简介

1.1栈的特点

栈(Stack)是一种线性存储结构，它具有如下特点：

栈中的数据元素遵守”先进后出"(First In Last Out)的原则，简称FILO结构。
限定只能在栈顶进行插入和删除操作。

1.2栈的相关概念

栈的相关概念：

栈顶与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
压栈：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。
弹栈：栈的删除操作，也叫做出栈。

例如我们有一个存储整型元素的栈，我们依次压栈：{1,2,3}

在压栈的过程中，栈顶的位置一直在”向上“移动，而栈底是固定不变的。

如果我们要把栈中的元素弹出来：

出栈的顺序为3、2、1 ，顺序与入栈时相反，这就是所谓的”先入后出“。

在弹栈的过程中，栈顶位置一直在”向下“移动，而栈底一直保持不变。

如果你玩过一种称为汉诺塔的益智玩具，你就会知道游戏中小圆盘的存取就是一种先进后出的顺序，一个圆柱就是一个栈：

1.3 栈的操作

栈的常用操作为：

弹栈，通常命名为pop
压栈，通常命名为push
求栈的大小
判断栈是否为空
获取栈顶元素的值

1.4 栈的存储结构

栈既然是一种线性结构，就能够以数组或链表（单向链表、双向链表或循环链表）作为底层数据结构。

本文我们以数组、单向链表为底层数据结构构建栈。

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2. 基于数组的栈实现

当以数组为底层数据结构时，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾为栈顶的生长方向：

2.1 栈的抽象数据类型

栈提供了如上所述操作的相应接口。

template<typename T>
class ArrayStack
{
public:
 ArrayStack(int s = 10); //默认的栈容量为10
 ~ArrayStack();
 
public:
 T top(); //获取栈顶元素
 void push(T t); //压栈操作
 T pop(); //弹栈操作
 bool isEmpty(); //判空操作
 int size(); //求栈的大小
 
private:
 int count; //栈的元素数量
 int capacity; //栈的容量
 T * array; //底层为数组
};

count 为栈的元素数量，capacity为栈的容量，count<=capacity，当栈满的时候，count = capacity。
本实现中不支持栈的动态扩容，栈满的时候无法再插入元素。栈的容量在定义栈的时候就需要指定，默认的栈容量为10。

2.2 栈的具体实现

栈的实现还是相对简单的，很容易理解。这里就不再画蛇添足了。

 /*栈的判空操作*/
template <typename T>
bool ArrayStack<T>::isEmpty()
{
 return count == 0; //栈元素为0时为栈空
};
 
/*返回栈的大小*/
 template <typename T>
int ArrayStack<T>::size()
{
 return count;
};
 
/*插入元素*/
template <typename T>
void ArrayStack<T>::push(T t)
{
 if (count != capacity) //先判断是否栈满
 {
 array[count++] = t; 
 }
};
 
/*弹栈*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::pop()
{
 if (count != 0) //先判断是否是空栈
 {
 return array[--count];
 }
};
 
/*获取栈顶元素*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::top()
{
 if (count != 0)
 {
 return array[count - 1];
 }
};

2.3 栈的代码测试

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 ArrayStack <int> p(5);
 for (int i = 0; i < 5; i++)
 {
 p.push(i);
 }
 cout << "栈的大小:"<<p.size() << endl;
 cout << "栈是否为空:"<<p.isEmpty() << endl;
 cout << "栈顶元素："<<p.top() << endl;
 cout << "依次出栈:" << endl;
 while (!p.isEmpty())
 {
 cout << p.pop() << endl;
 }
 getchar();
 return 0;
}

测试结果：

栈的大小:5
栈是否为空:0
栈顶元素：4
依次出栈:
4
3
2
1
0

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3. 基于单链表的栈

以链表为底层的数据结构时，以链表头为作为栈顶较为合适，这样方便节点的插入与删除。压栈产生的新节点将一直出现在链表的头部；

3.1 链表节点

/*链表节点结构*/
template <typename T>
struct Node
{
 Node(T t) :value(t), next(nullptr){};
 Node() :next(nullptr){};
 
public:
 T value;
 Node<T>* next;
};

value:栈中元素的值
next:链表节点指针，指向直接后继

3.2 栈的抽象数据类型

基于链表的栈提供的接口与基于数组的栈一致。

 
/*栈的抽象数据结构*/
template <typename T>
class LinkStack
{
public:
 LinkStack();
 ~LinkStack();
public:
 
 bool isEmpty();
 int size();
 void push(T t);
 T pop();
 T top();
 
private:
 
 Node<T>* phead;
 int count;
};

3.3 栈的具体实现

/*返回栈的大小*/
template <typename T>
int LinkStack<T>::size()
{
 return count;
};
/*栈的判空操作*/
template <typename T>
bool LinkStack<T>::isEmpty()
{
 return count == 0;
};
/*插入元素*/
template<typename T>
void LinkStack<T>::push(T t)
{
 Node <T> *pnode = new Node<T>(t);
 pnode->next = phead->next;
 phead->next = pnode;
 count++;
};
/*弹栈*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::pop()
{
 if (phead->next != nullptr) //栈空判断
 {
 Node<T>* pdel = phead->next;
 phead->next = phead->next->next;
 T value = pdel->value;
 delete pdel;
 count--;
 return value;
 }
};
/*获取栈顶元素*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::top()
{
 if (phead->next!=nullptr)
 return phead->next->value;
};

3.4 栈的代码测试

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 LinkStack <string> lstack;
 lstack.push("hello");
 lstack.push("to");
 lstack.push("you！");
 
 cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl;
 cout <<"栈顶元素:"<< lstack.top() << endl;
 
 while (!lstack.isEmpty())
 {
 lstack.pop();
 }
 
 cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl;
 
 getchar();
 return 0;
}

测试结果：

栈的大小:3
栈顶元素:you！
栈的大小:0

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4. 栈的完整代码

基于数组的栈： https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/Stack/Main/Main/ArrayStack.h

基于单链表的栈：https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/singleList/singleList/singleList.h

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