时间序列金融数据预测及Pandas库详解

一. 时间序列基础知识

社会经济现象总是随着时间的推移而变迁，呈现动态性。一个或一组变量x(t)进行观测，将在一系列时刻t1、t2、...、tn得到离散数字组成的序列集合，称之为时间序列。通过时间序列算法，我们对事物进行动态的研究。

时间序列表示按时间先后顺序排列的数列，通常X轴为时间要素，Y轴为数据要素，比如1986-2000年的人均GDP为y1、y2、...、yn，再如下图所示太阳黑子运动规律。

 

指标通常包括时期指标（年度、月度）和时点指标（时刻）。时间序列分为以下三类：

1.随机性时间序列：各指标变动受随机因素影响

2.平稳时间序列：基本稳定在某个水平附近波动

3.非平稳时间序列：存在某种规律性变动，比如趋势性、季节性

时间序列常用的特征统计量如下所示：

 

二. 金融时间序列-Pandas库

该部分是作者学习《Python金融大数据分析》书籍第6章的内容，仅供大家学习：

金融学中最重要的数据类型之一是金融时间序列，以日期时间作为索引的数据，例如股票、GDP、汇率等。Python处理时间序列主要使用Pandas库，其DataFrame和Series等基本类灵感来源于R语言。Pandas库允许从Web上读取数据，比如雅虎财经、谷歌财经等，也可以读取csv文件（逗号分割）。下面详细介绍Pandas库的用法：

1.DataFrame类

首先我们通过DataFrame定义数据，包括数据、标签和索引三部分，其中数据包括列表、元组、字典、ndarray等类型，索引包括数值、字符串和时间等。示例代码如下：

 

输出结果如下所示，包括输出索引、标签值，获取“c”对应数值等，通过df.sum()对数据进行求和、df.mean()求平均值、df.Apply(lambda x:x**2)实现数值平方计算。

 

DataFrame对象总体上比较方便、高效，相比ndarray对象更专业化。下面代码是进维度扩增，增加了一个float类型。

 

输出结果如下所示：

 

接下来再增加一个维度，通过索引进行对应。代码如下：

 

输出结果如下：

 

2.DatetimeIndex类

接下来我们讲解DatetimeIndex类，通过它定义时间。首先调用numpy.random函数 生成一个9*4的标准正态分布伪随机数，然后定义列标签，代码如下：

 

输出结果如下，如果需要进行访问则调用df['No2'][3]实现。

 

为高效处理金融事件序列数据，必须很好地处理时间索引，接下来通过date_range()函数对9行数据对应上时间，从2015-1-1开始，代码如下：

 

输出结果如下所示，可以看到每行数据对应一个年份，其中freq参数表示频率参数，常见的值包括：

B-交易日 D-日 W-每周 M-每月底 MS-月初 BM-每月最后一个交易日 A-每年底 H-每小时

 

3.绘图操作接着我们进行绘图操作，Pandas提供了Matplotlib的一个封装器，专门为Dataframe对象设计。代码如下：

 

主要调用plot方法，参数包括x、y、title、grid（表格线）、ax、legend、kind（图形类型，kde/line/bar/barh）、logx、yticks（刻度）、xlim（界限）、rot（旋转度）等，绘制图形如下所示：

 

4.Series类从DataFrame对象中选择一列时，则得到一个Series对象，代码如下：

 

输出结果如下：

 

仅仅获取了"No1"数据并绘制如下图所示图形：

 

5.Groupby操作Pandas具有灵活分组功能，工作方式类似于SQL中分组和Excel透视表，为进行分组，我们添加一组索引对应季度表，代码如下：

 

输出结果如下所示：

 

三. 时间序列算法-ARIMA

作者本来想通过下面代码导入雅虎财经数据，但是没有成功，最终选择自定义数据进行ARIMA算法实验。

时间序列是通过曲线拟合和参数估计来建立 数学模型的理论方法，基本步骤如下：

(1).获取被观测系统时间序列数据；

(2).对数据绘图观测是否为平稳时间序列、非平稳d阶差分；

(3).得平稳时间序列，求其自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，通过自相关和偏相关图分析，得到最佳阶层p和结束q；

(4).由d、q、p得到ARIMA模型，然后进行检验。

1.获取数据导入库

 

代码从2001年到2090年共有90组数据，然后按照年份进行时间序列统计（freq='A'年份），输出结果如下所示：

 

绘制图形如下：

 

2.时间序列差分d

ARIMA模型要求是平稳型，如果是非平稳型的时间序列需要先做时间序列的差分，得到一个平稳的时间序列。如果时间序列做d次差分才能得到一个平稳序列，则可使用ARIMA(p,d,q)模型，其中d表示差分次数。代码如下：

主要调用df.diff(1)实现一阶差分的效果，此数据一阶和二阶差分的结果类似，均值和方差基本问题，这里的差分d值就取1。

 

得到的平稳图形如下图所示：

 

3.合适的q和p值

得到一个平稳的时间序列后，需要选择合适的ARIMA模型，即ARIMA模型中的p和q值。

注意：这里需要调用"pip install statsmodels"安装统计数学分析的包，有时您的版本过低会导致错误（尤其是Anaconda 2.7版本），则需要调用"pip install --upgrade statsmodels"升级包至0.8版本。

代码如下：

 

输出结果如下所示，主要 调用plot_acf和plot_pacf函数。

 

四. 时间序列预测分析

最后给出选择ARIMA(8,0)模型对未来10年数据进行的代码。代码如下：

 

 

输出相关ARIMA(8,0)系数和预测的2090-2100年结果如下所示：

 

输出图形如下所示，可以看到后面绿色部分为预测值，根据前面的波动规律近似得到。