导读：在数据分析当中，Python用到最多的第三方库就是Numpy。本文内容是「大数据DT」内容合伙人王皓阅读学习《Python 3智能数据分析快速入门》过后的思考和补充，结合这本书一起学习，效果更佳。

作者：王皓

来源：华章科技

 

01 ndarray创建与索引

在学习Numpy之前我们需要了解一个概念：数组维数。

在计算机科学中，数组数据结构（array data structure），简称数组（Array），是由相同类型的元素的集合所组成的数据结构，分配一块连续的内存来存储。按数组维数分类可分为：一维数组、二维数组、多维数组（N维数组）。

 

Numpy是最著名的 Python库之一，常用于高性能计算。Numpy提供了两种基本对象：ndarray和ufunc。

NumPy作为一个开源的Python科学计算基础库，包含：一个强大的N维数组对象ndarray ；广播功能函数 ；整合C/C++/Fortran代码的工具 ；线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能。NumPy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础。

当然这里就有一个问题出现了，Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？

因为：

1. 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
2. 设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度，在科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同
3. 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间

但是Python内置的array模块既不支持多维数组功能，又没有配套对应的计算函数，所以基于Numpy的ndarray在很大程度上改善了Python内置array模块的不足，将重点介绍ndarray的创建与索引。

1. 创建ndarray对象

1）ndarray数据类型

在《Python 3智能数据分析快速入门》该节内容中，作者罗列了15种数据类型，其中实数数据类型13种。这些实数数据类型之间可以互相转换。

这时有人会问，为什么要支持这么多种数据类型？是因为对比Python语法来说仅支持整数、浮点数和复数3种类型，但是当科学计算涉及数据较多，对存储和性能都有较高要求，所以对数据类型进行精细定义，有助于NumPy合理使用存储空间并优化性能和程序员对程序规模有合理评估。

对于15种数据类型在这里笔者将不赘述，书上有详细的解释以及案例示范。

2）ndarray创建

在《Python 3智能数据分析快速入门》该节内容中，作者介绍了两种创建ndarray的方法：

• 使用array函数创建数ndarray
• 使用arange函数创建数ndarray

这里笔者再补充四种方法并整理出来：

1. 从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
2. 使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等
3. 从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组
4. 从文件中读取特定格式，创建ndarray数组

对于方法②再补充5个常用函数：

• np.full(shape,val)：根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
• np.ones_like(a)：根据数组a的形状生成一个全1数组
• np.zeros_like(a)：根据数组a的形状生成一个全0数组
• np.full_like(a,val)：根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val
• np.concatenate()：将两个或多个数组合并成一个新的数组

3）随机数

Numpy提供了强大的生成随机数的功能，使用随机数也能创建ndarray。基本语法格式：numpy.random.×××() 。在《Python 3智能数据分析快速入门》该节内容中，作者罗列了13个函数及其说明，笔者再补充2个函数：

• choice(a[,size,replace,p])：从一维数组a中以概率p抽取元素，形成size形状新数组 replace表示是否可以重用元素，默认为False
• poisson(lam,size)：产生具有泊松分布的数组,lam随机事件发生率,size形状

2. ndarray的索引和切片

索引与切片是ndarray使用频率最高的操作。相较于list，ndarray索引与切片在功能上更加丰富，在形式上更多样。ndarray的高效率在很大程度上需归功于其索引的易用性。

1）一维ndarray的索引

一维ndarray的索引方法很简单，与list的索引方法一致，相关案例在书上有展示，这里不再赘述。

2）多维ndarray的索引

多维的每一个维度都有一个索引，各个维度的索引之间用逗号隔开，例如：arr[ [维度1(行)] , [维度2(列)] ]。

代码清单如下：

import numpy as np
print(np.arange(10))

输出：[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

arrnp.array([[1,2,3,4,5],[4,5,6,7,8],[7,8,9,10,11]])
print('n',arr)

输出：

[[ 1 2 3 4 5]

[ 4 5 6 7 8]

[ 7 8 9 10 11]]

#访问第0行中第3列和第4列元素
print('切片结果:',arr[0,3:5])

输出：

切片结果：[4 5]

#访问第1行和第二行中第2列、第3列和第4列的元素
print('切片结果:n',arr[1:,2:])

输出：

切片结果：

[6 7 8]

[9 10 11]

#访问第2列的元素
print('切片结果:',arr[:2])

输出：

切片结果：[3 6 9]

ndarray在索引与切片的时候除了使用整形的数据外，还可以使用布尔型，代码清单如下：

# 索引第1、3行中第2列的元素。Define true 1, define false 0
mask=np.array([1, 0, 1], dtype=np.bool)
print(arr[mask, 1])

输出：

[2 8]

3）花式索引

花式索引是一个Numpy术语，是在基础索引方式之上衍生出的功能更强大的索引方式。它能够利用整数ndarray进行索引。

在这节的学习中，发现一个有趣的问题：在使用np.empty函数时，本想用arr = np.empty((4,7))创建一个空的多维数组，但是返回的结果是这样：

 

语法格式数值等都没有什么错误的情况下，初步怀疑是函数本身的原因，于是用help()函数查看它的详细介绍，竟然查到了：

 

数据类型是可选且默认值是numpy.float64。（好家伙，书上可没告诉我）所以只需在后面选择int就行。

arr = np.empty((4,7),int)
print(arr)

输出：

 

另一个问题是关于ix函数生成区域索引器的问题，代码如下：

arr = np.array([np.arange(i*4, i*4+4) for i in np.arange(6)])
print('创建的二维ndarray arr为：n', arr)

输出：

 

#利用np.ix函数将两个一维的整数ndarray转化为方形区域的索引器
print('使用ix成片索引arr结果为：n', arr[np.ix_([5, 1, 4, 2], [3, 0, 1, 2])])

输出：

 

out[15]为什么会返回这样一个结果？是因为ix函数结果的排序是基于[5,1,4,2],[3,0,1,2]两个数组产生的笛卡尔积，即（5,3）,（5,0）,（5,1）,（5,2）;（1,3）,（1,0）,（1,1）,（1,2）;（4,3）,（4,0）,（4,1）,（4,2）;（2,3）,（2,0）,（2,1）,（2,2）。然后按照索引（5,3）,（5,0）,（5,1）,（5,2）得到第0行元素：23 20 21 22，之后的以此类推。

02 ndarray的基础操作

ndarray的基础操作包括设置ndarray形状、展平ndarray、组合ndarray、分割ndarray、ndarray的排序与搜索，以及ndarray的字符串操作等。

• 设置ndarray形状

书中已经介绍了12种基本函数和它们的代码演示：

• 通过reshape方法改变ndarray形状
• 通过resize方法改变ndarray形状
• 通过修改shape属性改变ndarray维度
• 使用ravel方法展平ndarray
• 使用flatten方法展平ndarray
• 使用hstack函数实现ndarray横向组合
• 使用vstack函数实现ndarray纵向组合
• 使用concatenate函数组合ndarray
• 使用dstack函数组合ndarray
• 使用hsplit函数实现ndarray横向分割
• 使用vsplit函数实现ndarray纵向分割
• 使用split函数分割ndarray
• 使用dsplit函数实现ndarray深度分割

在这里做几点补充和说明：

• .swapaxes(ax1,ax2)：将数组n个维度中两个维度进行调换
• .astype(new_type)：一定会创建新的数组（原始数据的一个拷贝），即使两个类型一致
• .tolist( )：将数组或者矩阵转换成列表

但请注意深度分割函数dsplit的使用条件：

import numpy as np
arr=np.arange(12)

arr.shape = (4, 3)
print('n', arr)

输出：

[[ 0 1 2]

[ 3 4 5]

[ 6 7 8]

[ 9 10 11]]

print('形状改变后, ndarray arr的维度为:',arr.ndim)

输出：

形状改变后，ndarray arr的维度为：2

'''
dsplit分割的ndarray必须是三维ndarray，
且分割的数目必须为shape属性中下标为2的值的公约数。
比如这里的分割数就是36，下标为2的值是4，符合要求
'''
arr = np.arange(36).reshape(3,3,4)
print('创建的三维ndarrary arr为:n',arr)

创建的三维 ndarrary arr为：

[[[ 0 1 2 3]

[ 4 5 6 7]

[ 8 9 10 11]]

[[ 12 13 14 15]

[ 16 17 18 19]

[ 20 21 22 23]]

[[ 24 25 26 27]

[ 28 29 30 31]

[ 32 33 34 35]]]

1. 排序与搜索

书中已经介绍了6种基本函数和它们的代码演示：

• 使用sort函数进行排序
• 使用argsort函数进行排序
• 使用argmax和argmin函数进行搜索
• 使用where函数无x与y
• 使用where函数有x与y
• 使用extract函数进行搜索

在这里做几点补充和说明：

其中注意argsort函数使用的方法类似于sort，只是返回的值不同，返回的是ndarray arr的下标。

2. 字符串操作

Numpy的char模块提供的字符串操作函数可以运用向量化运算来处理整个ndarray，而完成同样的任务，Python的列表则通常借助循环语句遍历列表，并对逐个元素进行相应的处理。

Numpy的char模块提供的常用字符串操作函数具有字符串的连接、切片、删除、替换、字母大小写转换和编码调用等功能，可谓是十分方便，书上有非常详细的介绍，建议大家结合《Python 3智能数据分析快速入门》这本书美味食用。

03 ufunc

ufunc，全称通用函数（universal function），是一种能够对ndarray中所有元素进行操作的函数，而不是对ndarray对象操作。

• ufunc的广播机制

广播（Broadingcasting）是指不同形状的ndarray之间执行算术运算的方式。若两个ndarray的shape不一致，Numpy则会实行广播机制。为了更好地使用广播机制，需要遵循4个原则。原则及案例在书上第159页有详细演示，此处不再赘述。

• 常用ufunc

常用的ufunc运算有算数运算、三角函数、集合运算、比较运算、逻辑运算和统计计算等。书上提供了若干种常用函数，对ndarray中所有元素的运算来说，在提供了极其方便与快捷的同时，又囊括一切强大的功能。相关函数及案例在书上第161页有详细演示，此处不再赘述。

04 matrix与线性代数

Numpy的matrix是继承自Numpy的二维ndarray对象，不仅拥有二维ndarray的属性、方法与函数，还拥有诸多特有的属性与方法。同时，Numpy中的matrix与线性代数中的矩阵概念几乎完全相同，同样含有转置矩阵、共轭矩阵、逆矩阵等概念。

只要是大学期间学过《线性代数》这门课程的同学，对于《Python 3智能数据分析快速入门》的学习完全没有问题，相关专业术语及技术实现细节在本节中都有强调。详情请从第169页开始学习。

05 Numpy文件读写

读写文件是利用Numpy进行数据处理的基础，Numpy中主要有二进制的文件读写和文件列表形式的数据读写两种形式。其中二进制文件读取使用书上第175页中提到的load函数；二进制文件存储使用save和savez函数。

但是在实际的数据分析任务中，更多使用文本格式的数据，如txt或csv，因此经常使用loadtxt函数执行对文本格式的数据的读取任务和savetxt函数执行对文本格式的数据的存储任务。

但是它们只能有效存取一维和二维数据，这里我再对多维数据的存取的方法进行补充：

a.tofile(frame, sep='', format='%s')

• frame：文件、字符串
• sep：数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制
• format：写入数据的格式

np.fromfile(frame, dtype=float, count=‐1, sep='')

• frame：文件、字符串
• dtype：读取的数据类型
• count：读入元素个数，‐1表示读入整个文件
• sep：数据分割字符串，如果是空串，写入文件为二进制

需要注意的是，该方法需要读取时知道存入文件时数组的维度和元素类型，a.tofile()和np.fromfile()需要配合使用，可以通过元数据文件来存储额外信息。

06 小结

本章重点介绍了Numpy数值计算重要的基础内容，主要包含如下6部分内容。

1. ndarray基础知识，包括ndarray的属性与创建方法。
2. ndarray使用的切片和索引方法，改变ndarray形状的方式，ndarray的排序、搜索与字符串操作等。
3. ufunc的广播功能及常用的ufunc，包括算术运算函数、三角函数、集合运算函数、比较运算函数、逻辑运算函数和统计计算函数等。
4. 矩阵的创建、属性及基本运算。
5. Numpy中二进制的文件读写和文件列表形式的数据读写。

参考文献：

1. 《Python 3智能数据分析快速入门》 李明江、张良均、周东平、张尚佳 著，机械工业出版社出版。

2.中国大学MOOC，《Python数据分析与展示》作者：嵩天 。

3.百度百科：数组维数

4.CSDN：《花式索引与np.ix_函数》TzeSing 著

5.CSDN：《关于np.empty()函数的用法》爱数据的橙子 著

关于作者：王皓,一名就读于北京石油化工学院大数据管理与应用专业的同学，热爱并致力于学习Python语言及相关应用领域。大数据DT内容合伙人。